中國科學技術大學2016研究生招生簡章
一、報考說明:
本專業(yè)接收推免生及統(tǒng)考生。
二、專業(yè)介紹:
1、本專業(yè)涵蓋以下二級學科專業(yè)及研究方向:
基礎數(shù)學:代數(shù)學(李代數(shù)、代數(shù)K-理論、群論、代數(shù)數(shù)論、代數(shù)表示論、交換代數(shù)),分析(復分析、泛函分析、Clifford分析),動力系統(tǒng)和遍歷理論(拓撲動力系統(tǒng)、遍歷理論、微分動力系統(tǒng)、Hamilton系統(tǒng)、微分方程定性理論、隨機動力系統(tǒng)),微分幾何(微分幾何、復幾何、幾何分析),偏微分方程(橢圓、拋物型方程、幾何、物理中方程)
計算數(shù)學:數(shù)學建模,數(shù)值分析與數(shù)值代數(shù),微分方程數(shù)值解,優(yōu)化,大規(guī)??茖W計算,計算機輔助幾何設計,數(shù)學在生物、信息、材料等學科中的應用
應用數(shù)學:圖論與組合,微分方程反問題,可積系統(tǒng),偏微分方程定性理論及其應用,計算機圖形學與圖像處理
運籌學與控制論:最優(yōu)化理論與算法,物流調度,數(shù)據(jù)分析與建模
生物數(shù)學:種群動力學,數(shù)學傳染病學,擴散與趨向性理論
數(shù)學物理:量子場論,弦論,可積系統(tǒng)
概率統(tǒng)計:隨機分析,計算金融,統(tǒng)計學
2、畢業(yè)就業(yè)方向:
高等院校、科研機構、公司與企業(yè)培養(yǎng)具有堅實理論基礎和系統(tǒng)專業(yè)知識的教學、科研與應用型人才。
三、研究方向及初試科目:
四、復試形式:筆試+面試。
五、復試內容:
復試(筆試)試題覆蓋范圍如下:
實變函數(shù): R^n上的Lebesgue測度;可測函數(shù)的概念及其基本性質;可測函數(shù)的積分及其Lebesgue積分;積分的控制收斂定理、Levi引理和Fatou引理;乘積測度與Fubini定理;單調函數(shù)、有界變差函數(shù)和全連續(xù)函數(shù)。
復變函數(shù): 可微與解析,Cauchy-Riemann方程,Cauchy積分定理,Cauchy積分公式,最大模原理,Schwarz引理,解析函數(shù)的唯一性定理,調和函數(shù),冪級數(shù)與Laurent級數(shù),孤立奇點,留數(shù)及其應用
抽象代數(shù): 群:什么是群,子群和陪集分解,循環(huán)群,正規(guī)子群、商群的概念和同態(tài)基本定理,置換群,群在集合上的作用。環(huán)和域:基本概念,環(huán)同態(tài)(定義、理想、商環(huán)、第一同構定理、素環(huán)與素域、中國剩余定理、素理想與極大理想),唯一因子分解整環(huán)與歐氏整環(huán)的概念及主要例子,域上多項式環(huán),域的單代數(shù)擴張,有限域初步知識(定理1)?;疽螅褐攸c考察對基本概念的了解及其重要實例,知道最主要的定理及其簡單應用,對解題技巧不作高的要求。
微分幾何:三維歐式空間的曲線理論,包括曲線的曲率、撓率、曲線論基本定理;三維歐式空間曲面的基本理論,包括第一基本形式、第二基本形式、主曲率、平均曲率、Gauss曲率。
六、復試成績:滿分300分,為筆試成績(滿分200分)與面試成績(滿分100分)之和。
七、最終成績:滿分600分,為初試成績(不計政治、外語)與復試成績之和。
八、錄?。喊醋罱K成績由高到低排序,提出擬錄取名單報批。為保證招生質量,報批人數(shù)可小于招生計劃。
九、調劑:本專業(yè)在生源不足的情況下接受調劑。調劑信息將于復試階段在中國科大研究生招生在線網站()發(fā)布。
十、學費標準:8000元/學年。