近五年專業(yè)碩士綜合能力考試平面幾何及解析幾何部分試題分析
平面幾何:
綜合能力考試考查想象能力,數(shù)形結合能力。對基本的幾何圖形,非常熟悉,能正確畫圖,能在頭腦中分析基本圖形的基本元素之間的度量關系及位置關系。
平面幾何主要考查三角形、四邊形、圓形等圖形的相互組合后的計算應用,包括三角形,四邊形(平行四邊形、矩形、正方形),梯形,圓、扇形等,其中一些主要的線是考查的重中之重,如中位線、中線、垂線、角平分線等,還要會通過觀察圖形做一些輔助線,通過分解圖形,簡化運算,常用的運算技巧如同底等高,方程式,相似比等,還考查方程的思想、轉化與化歸、數(shù)形結合的思想。但是利用一些簡單的思考技巧,是我們做題把握的主線。三角形的邊角關系,尤其是特殊的三角形的邊角關系。在一般三角形內主要應用內錯角,同旁內角,同位角,任一外角等于不相鄰兩個內角的和等,涉及到邊主要考查構成三角形的基本條件;四邊形里邊主要考查平行的邊,垂直的邊與線等;涉及到陰影部分的面積,主要是三角形、四邊形(包括不規(guī)則的四邊形)、三角形與四邊形和圓或扇形的組合體;經(jīng)常用到轉化與化歸的思想。
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2012年1月 |
2011年1月 |
2010年1月 |
2009年1月 |
2008年1月 |
問題求解 |
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1 |
1 |
3 |
充分判斷 |
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總量 |
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2012年試題考點是三角形的相似,三角形面積的容斥定理的應用,具體涉及到特殊三角形的面積的求解,(等邊三角形和等腰三角形的面積)。?
解析幾何:綜合能力考試考查運算能力,理解能力,空間想象能力。
解析幾何主要考查平面直角坐標系,角,斜率,直線方程,圓,以及直線之間的位置關系,圓與圓之間的位置關系和直線與圓的位置關系,兩點之間的距離公式,點到直線之間的距離公式。從代數(shù)和幾何兩個角度考查我們的理解與應用能力,主要強調考查對稱的思想,最值的思想,數(shù)形結合的思想,其實質就是將抽象的數(shù)學語言與直觀的圖形結合起來,使抽象思維與形象思維結合,通過對圖形的認識,數(shù)形結合的轉化,使問題化難為易,化抽象為具體,而且通過"形",往往可以解決"數(shù)"很難解決的問題。
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2012年1月 |
2011年1月 |
2010年1月 |
2009年1月 |
2008年1月 |
問題求解 |
1 |
1 |
2 |
1 |
1 |
充分判斷 |
2 |
0 |
1 |
1 |
4 |
總量 |
3 |
1 |
3 |
2 |
5 |
2012年解析的主要考點是直線方程的斜截式,直線與曲線相切滿足的條件。今年的題量:問題求解1個,條件的充分性判斷2個。今年試題比較簡單,只要仔細就可以把握住主線求解出正確答案。