2002高考數(shù)學試卷分析及2003考試說明解讀
來源：互聯(lián)網(wǎng)
2003-02-06 17:21
一、總體評價
2002年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學科的試題，遵循《考試說明》中“發(fā)揮數(shù)學作為基礎學科的作用，既重視考查中學數(shù)學基礎知識的掌握程度，又注意考查進入高校繼續(xù)學習的潛能”要求，兼顧數(shù)學基礎、方法、思維、應用和潛能等方面的考查，形成平穩(wěn)發(fā)?
展的穩(wěn)定格局。有利于高等學校選拔新生，有利于中學素質教育的實施，促進了數(shù)學教育改革的發(fā)展。
1、順應數(shù)學教育改革的發(fā)展，融入新的測量理念
教育部2002年頒布的《全日制普通高級中學數(shù)學教學大綱》指出：數(shù)學是學習和研究現(xiàn)代科學技術的基礎；它在增減和提高思維能力方面發(fā)揮著特有的作用；它的內(nèi)容、思想、方法和語言已成為現(xiàn)代文化的重要組成部分。高中數(shù)學目標包括：從事社會主義現(xiàn)代化建設和進一步學習所必需的基礎知識、基本技能及數(shù)學思想方法；數(shù)學思維能力；數(shù)學的科學價值與人文價值。
2002年高考數(shù)學科命題，執(zhí)行《考試說明》的各項規(guī)定，融入教育改革的理念，拓寬題材，選材多樣化，寬角度、多視點地考查數(shù)學素養(yǎng)；有層次地考查數(shù)學理性思維，特別是通過解題過程對思維能力深入的考查；注重考查研究意識和動手能力，使考生的自主性和個性得以發(fā)揮；體現(xiàn)數(shù)學與社會、人與自然的和諧統(tǒng)一。如，在現(xiàn)行課程試卷中，理科第5、文科第6題，由思維直覺，發(fā)現(xiàn)2K＋1為奇數(shù)，K＋2為整數(shù)，可判定集合間的包含關系；理科第11、文科第12題，組合問題聯(lián)系空間模型，開拓廣闊思維空間；理科第12題，鼓勵估算；文科第13題考查圖表及其數(shù)據(jù)處理、分析、判定能力；理科第16題，通過觀察進行猜想并加以驗證；文科第17題，表現(xiàn)為圖形語言；文科第20題與理科第21題，顯現(xiàn)出特殊與一般的關系；理科第20題，滲透第22題，由歸納猜想到推理論證；文科第22題，由自主設計，動手操作，到深入探究，倡導學習的新理念?？傊?，圍繞考試目標，新理念融入自然，構思精巧，全卷布局合理，層次清晰，顯現(xiàn)出數(shù)學試卷的新特色。
2、突出不同類型試卷的特點，貼近實際
2002年高考數(shù)學科有五類考卷：現(xiàn)行課程文、理科試卷，文理科合卷試卷，新課程文、理科試卷。今年根據(jù)不同類型試卷的特點，設計了不同類型的試題，減少了文理科相同試題及“姊妹題”的比例，特別是六道解答題，絕大多數(shù)是不同試題。從試題內(nèi)容可以領略，理科試題強化了抽象思維，推理論證和思維嚴謹性的要求；突出考查理性思維和后繼學習的潛能。文科試題則顯著降低抽象、思維程度，側重于具體形象，廣泛聯(lián)系實際，強化應用意識，特別是“設計題”型試題的開放式設計給考生提供了獨立思考、自由發(fā)揮的空間。文理合卷試題則注意到兩者的融合，做到起點低，坡度大，難度分散，形象思維與抽象思維并重。新課程試卷則是側重新增內(nèi)容與傳統(tǒng)的中學數(shù)學知識及數(shù)學應用的融合，如函數(shù)的切線方程向量的數(shù)量積與二次曲線的結合，互聯(lián)網(wǎng)中的概率統(tǒng)計等，同時，理科更強化理性思維和推理的考查。這樣的試卷布局體現(xiàn)了數(shù)學試卷新的設計理念；尊重不同考生群體思維的差異，貼近考生的實際，體現(xiàn)人文教育的精神。
3、突出基礎性與綜合性，主干知識構成試卷主體
各套試卷突出數(shù)學知識主干，以重點知識構建試題的主體。在代數(shù)部分著重考查函數(shù)、數(shù)列、不等式、三角函數(shù)等內(nèi)容；立體幾何著重考查直線與直線、直線與平面、平面與平面的關系；解析幾何著重考查直線和圓錐曲線，特別是他們的位置關系。新課程試卷內(nèi)容考查的重點，又保證了試卷的穩(wěn)定性。
綜合性試題以知識網(wǎng)絡的交匯點作為設計的起點、著力點，力圖實現(xiàn)全面考查數(shù)學基礎和數(shù)學素質的目標。如函數(shù)的解答題，以最基本的二次函數(shù)為載體，涉及了函數(shù)的概念，函數(shù)的對稱性、奇偶性、單調性、最值等性質，覆蓋了函數(shù)的主要內(nèi)容，引入了參數(shù)和絕對值，多層次地考查了分類討論與整合的思想。理科數(shù)列的解答題，從特殊到一般，歸納猜想出一般結論，并證明這個結論，進而提煉出一個有關數(shù)列的不等式，應用分析或綜合的方法加以證明，對抽象思維能力的要求提高到新的高度。這些綜合性試題有效地考查了考生綜合運用知識分析問題和解決問題的能力以及理性思維能力。
4、體現(xiàn)數(shù)學應用的現(xiàn)實性和時代性，考查實踐能力
2002年數(shù)學應用問題的考查邁上了新的臺階，關注社會現(xiàn)實，體現(xiàn)時代精神。例如，文科第13題是我國農(nóng)村人均居住面積增長問題；理科第12題是“十五”期間每年國內(nèi)生產(chǎn)總值的增長問題；理科第20題是汽車數(shù)量的增長與城市環(huán)保的關系問題；新課程卷理科第19題是互聯(lián)網(wǎng)中概率統(tǒng)計問題。這些問題貼近現(xiàn)實，貼近生活，沒有現(xiàn)成的題型可套，要求考生在新穎的情境中運用數(shù)學知識去求解，突出對解決實際問題能力的要求。特別是現(xiàn)行課程文科第22、文理合卷第21題，別開生面，要求考生自行設計，將正三角形紙片剪拼成正三棱錐、正三棱模型，通過動手剪拼的實際操作，要求考生把握數(shù)學規(guī)律的內(nèi)在本質，自己動手解決實際問題。這種題型有較大的自由度和思維空間，體現(xiàn)自主學習和主動探究精神，顯現(xiàn)了研究性學習的特點，對于培養(yǎng)考生的實踐能力和創(chuàng)新意識有重要的意義。
二、統(tǒng)計數(shù)據(jù)
2002年試卷統(tǒng)計數(shù)據(jù)（新課程卷）?
科目?平均分?難度?標準差?Alf信度?
理科?80．17?0．534?25．63?0．8081?
文科?68．11?0．454?29．22?0．8421?
2002年試卷統(tǒng)計數(shù)據(jù)（現(xiàn)行課程卷）?
科目?平均分?難度?標準差?Alf信度?
理科?97．80?0．652?24．14?0．8161?
文科?73．06?0．487?31．83?0．8795?
2002年試卷統(tǒng)計數(shù)據(jù)（文理合卷）?
平均分?難度?標準差?Alf信度?
92．28?0．615?28．79?0．8757
從統(tǒng)計數(shù)據(jù)可以看出，各試卷的信度較高，說明測驗分數(shù)偏離真分數(shù)值的幅度較小，誤差得到較好的控制，分數(shù)比較真實可信。試卷中95%的試題其區(qū)分度達到了合格的水平，有兩個科目區(qū)分度在0.4以上的試題達到了90%，同時試卷的標準差較大，說明數(shù)學科考試對考生的區(qū)分比較好，考生在數(shù)學科表現(xiàn)出較大的差異。新課程理科的試卷難度適中；兩份文科試卷雖然難度系數(shù)比2001年有所提高(難度降低)，但仍呈偏難態(tài)勢，理科試卷和文理合卷試卷偏易。
三、命題工作思考
1、合理調整全卷難度結構
高考作為選拔性的考試，“難度”是一個最為重要的指標。近幾年高考數(shù)學科的難度總體上說，保持在一個合適的范圍之內(nèi)，但試卷中各類試題難度的分布尚有待完善。要進一步研究選擇題、填空題、解答題等各題型的功能，充分發(fā)揮它們的檢測效應，努力做到整卷難度保持穩(wěn)定，各類試題難度分布更趨合理。
2、深化數(shù)學理性思維考查
數(shù)學在增減和提高人的思維能力方面有著其他學科所不可替代的獨特作用這是因為數(shù)學不僅僅是一種重要的“工具”或者“方法”，更重要的是一種思維模式，表現(xiàn)為數(shù)學思想。高考數(shù)學科提出“以能力立意命題”，正是為了更好地考查數(shù)學思想，促進考生數(shù)學理性思維的發(fā)展。因此，要加強如何更好地考查數(shù)學思想的研究，特別是要研究試題解題過程的思維方法，注意考查不同思維方法的試題的協(xié)調和匹配，使考生的數(shù)學理性思維能力得到較全面的考查。
3、關注教育改革的進展
2002年秋季，全國普通高中的新生已全部使用數(shù)學新課改革已進入一個新階段，我國數(shù)學教育改革正在迅速發(fā)展。命題組在支持課程改革中做了大量的工作，今后，應該更加關注高中數(shù)學課程改革的進程，了解使用新課程考生的實際情況；吸取新課程中的新思想、新理念，使高考數(shù)學科考查更加反映數(shù)學教育改革的發(fā)展方向。
四、對教學的啟示
1、突出知識結構，扎實打好知識基礎
數(shù)學從本質上說是一個從客觀事物中抽象出來的理性思辨系統(tǒng)，它的形成和發(fā)展主要運用符號和邏輯系統(tǒng)對抽象模式和結構進行嚴密演繹和推理，各部分知識緊密聯(lián)系，構成嚴格的學科體系。數(shù)學知識結構的形成和發(fā)展。是一個知識積累、梳理的過程，教學和復習中首先要扎實學好基礎知識，并在此基礎上，注意各部分知識在各自發(fā)展過程中的縱向聯(lián)系，以及各部分知識之間的橫向聯(lián)系，理清脈絡，抓住知識主干，構建知識網(wǎng)絡。在總復習中要充分重視主干知識的支撐作用。
2、強化思維過程，努力提高理性思維能力
數(shù)學基礎知識的學習要充分重視知識的形成過程，解數(shù)學題要著重研究解題的思維過程，弄清基本數(shù)學方法和基本數(shù)學思想在解題中的意義和作用，研究運用不同的思維方法解決同一個數(shù)學問題的多條途徑，注意增減直覺猜想，歸納抽象，邏輯推理，演繹證明，運算求解等理性思維能力。
3、增強實踐意識，重視探究和應用
要關注生產(chǎn)實踐和社會生活中的數(shù)學問題，關心身邊的數(shù)學問題，不斷提高教學的應用意識，學會從實際問題中篩選有用的信息和數(shù)據(jù)，研究其數(shù)量關系或數(shù)形關系，建立數(shù)學模型，進而解決問題。注意抓住社會現(xiàn)實中運用數(shù)學知識加以解決的普遍性問題和社會熱點問題，開展討論、研究，從中提高數(shù)學實踐能力。
4、倡導主動學習，營造自主探索和合作交流的環(huán)境
學校和教師要為學生營造自主探索和合作交流的空間，善于從教材實際和社會生活中提出問題，開設研究性課程，讓學生自主學習、討論、交流，在解決問題的過程中，激發(fā)興趣，樹立信心，培養(yǎng)鉆研精神，同時提高數(shù)學表達能力和數(shù)學交流能力。
五、新考試說明
2003年主要對新課程的《考試說明》中的有關考試內(nèi)容的考試要求進行了修訂，同現(xiàn)行課程相比，新課程的高考中增加了微積分、概率、向量等新內(nèi)容，這些考生要予以關注。
●導數(shù)
有關導數(shù)的內(nèi)容在2000年開始新課程試卷命題時，其考試要求都是很基本的，以后逐漸加深。
考查的原則是重點考查導數(shù)的概念和計算，在導數(shù)的考查過程中力求結合應用問題的考查，不過多地涉及理論探討和嚴格的邏輯證明。文科試卷中題目涉及的知識比較基本，多項式函數(shù)的導數(shù)，題目的總體難度也不大。
本部分的要求一般有三個層次，第一層次主要考查導數(shù)的概念、求導的公式和求導的法則；第二層次是導數(shù)的簡單應用，包括求函數(shù)的極值，求函數(shù)的單調區(qū)間，證明函數(shù)的增減性等；第三層次是綜合考查，包括解決應用問題，將導數(shù)內(nèi)容和傳統(tǒng)內(nèi)容中有關不等式和函數(shù)的單調性等有機地結合在一起，設計綜合試題。
●概率與統(tǒng)計
根據(jù)中學數(shù)學教學大綱的要求，有關概率與統(tǒng)計的內(nèi)容的新課程中分為必修和選修兩部分，其中必修部分包括：隨機事件的概率，可能事件的概率，互斥事件有一個發(fā)生的概率，相互獨立事件的概率，獨立重復試驗等。在選修部分分為文科、理科兩種要求，選修I為文科的要求，只含統(tǒng)計的內(nèi)容，包括：抽樣方法，總體分布的估計，總體期望值和方差的估計。選修II為理科的要求，包括：離散型隨機變量的分布列，離散型隨機變量的期望值和方差，抽樣方法，總體分布的估計，正態(tài)分布，線性回歸。
在高考試卷中，概率和統(tǒng)計的內(nèi)容每年都有所涉及，解答題一般以必修概率內(nèi)容為主，文理科試題相同。選修內(nèi)容以小題考查，體現(xiàn)文理科要求的差異。
幾種古典概率的概念及其計算是高中新課程概率部分的必修內(nèi)容，試題設計比較基本，注重考查靈活應用“相互獨立事件的概率乘法”，“互斥事件的概率的加法”，或“先求事件的對立事件的概率”等基礎知識處理問題，從而考查考生的思維能力和運算能力。
●向量
向量由于是幾何形式和代數(shù)形式的“雙重身份”，使它成為中學數(shù)學知識的一個交匯點，成為聯(lián)系多項內(nèi)容的媒介。
由于平面向量作為一種有向線段本身就是直線上的一段，其向量的坐標可用其起點、終點的坐標表示，因此向量與平面解析幾何，特別是其中直線部分保持著天然的聯(lián)系。而空間向量是處理空間問題的重要方法，通過將空間元素間的位置關系轉化為數(shù)量關系，將過去的形式邏輯證明轉化為數(shù)值計算，化繁難為簡易，化復雜為簡單，是一種重要的解決問題的手段和方法。
中學課程中向量分為平面向量和空間向量兩部分，高考也是分這兩部分內(nèi)容分別命題的。一般在平面向量部分利用選擇題和填空題考查，文理科試題一般相同。
平面向量的考查要求，其一是主要考查平面向量的性質和運算法則，以及基本運算技能。要求考生掌握平面向量的和、差、數(shù)乘和內(nèi)積的運算法則，理解其直觀的幾何意義，并能正確地進行運算。其二是考查向量的坐標表示，向量的線性運算。其三是和其他數(shù)學內(nèi)容結合在一起，如可以和曲線、數(shù)列等基礎知識結合，考查邏輯推理和運算能力等綜合運用數(shù)學知識解決問題的能力，應用數(shù)形結合的思想方法，將幾何知識和代數(shù)知識有機地結合在一起，能為多角度地展開解題思路提供廣闊的空間。
題目對基礎知識和技能的考查一般由淺入深，入手并不難，但要圓滿完成解答，則需要嚴密的邏輯推理和準確的計算。
武漢晨報(策劃/雷靜?柯廣來?稿件采寫/記者?張斌?袁琦?程亞?嚴玨?張勝利?張松?實習生?胡艷妮?向明?攝影/記者高勇)??
2002年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學科的試題，遵循《考試說明》中“發(fā)揮數(shù)學作為基礎學科的作用，既重視考查中學數(shù)學基礎知識的掌握程度，又注意考查進入高校繼續(xù)學習的潛能”要求，兼顧數(shù)學基礎、方法、思維、應用和潛能等方面的考查，形成平穩(wěn)發(fā)?
展的穩(wěn)定格局。有利于高等學校選拔新生，有利于中學素質教育的實施，促進了數(shù)學教育改革的發(fā)展。
1、順應數(shù)學教育改革的發(fā)展，融入新的測量理念
教育部2002年頒布的《全日制普通高級中學數(shù)學教學大綱》指出：數(shù)學是學習和研究現(xiàn)代科學技術的基礎；它在增減和提高思維能力方面發(fā)揮著特有的作用；它的內(nèi)容、思想、方法和語言已成為現(xiàn)代文化的重要組成部分。高中數(shù)學目標包括：從事社會主義現(xiàn)代化建設和進一步學習所必需的基礎知識、基本技能及數(shù)學思想方法；數(shù)學思維能力；數(shù)學的科學價值與人文價值。
2002年高考數(shù)學科命題，執(zhí)行《考試說明》的各項規(guī)定，融入教育改革的理念，拓寬題材，選材多樣化，寬角度、多視點地考查數(shù)學素養(yǎng)；有層次地考查數(shù)學理性思維，特別是通過解題過程對思維能力深入的考查；注重考查研究意識和動手能力，使考生的自主性和個性得以發(fā)揮；體現(xiàn)數(shù)學與社會、人與自然的和諧統(tǒng)一。如，在現(xiàn)行課程試卷中，理科第5、文科第6題，由思維直覺，發(fā)現(xiàn)2K＋1為奇數(shù)，K＋2為整數(shù)，可判定集合間的包含關系；理科第11、文科第12題，組合問題聯(lián)系空間模型，開拓廣闊思維空間；理科第12題，鼓勵估算；文科第13題考查圖表及其數(shù)據(jù)處理、分析、判定能力；理科第16題，通過觀察進行猜想并加以驗證；文科第17題，表現(xiàn)為圖形語言；文科第20題與理科第21題，顯現(xiàn)出特殊與一般的關系；理科第20題，滲透第22題，由歸納猜想到推理論證；文科第22題，由自主設計，動手操作，到深入探究，倡導學習的新理念?？傊?，圍繞考試目標，新理念融入自然，構思精巧，全卷布局合理，層次清晰，顯現(xiàn)出數(shù)學試卷的新特色。
2、突出不同類型試卷的特點，貼近實際
2002年高考數(shù)學科有五類考卷：現(xiàn)行課程文、理科試卷，文理科合卷試卷，新課程文、理科試卷。今年根據(jù)不同類型試卷的特點，設計了不同類型的試題，減少了文理科相同試題及“姊妹題”的比例，特別是六道解答題，絕大多數(shù)是不同試題。從試題內(nèi)容可以領略，理科試題強化了抽象思維，推理論證和思維嚴謹性的要求；突出考查理性思維和后繼學習的潛能。文科試題則顯著降低抽象、思維程度，側重于具體形象，廣泛聯(lián)系實際，強化應用意識，特別是“設計題”型試題的開放式設計給考生提供了獨立思考、自由發(fā)揮的空間。文理合卷試題則注意到兩者的融合，做到起點低，坡度大，難度分散，形象思維與抽象思維并重。新課程試卷則是側重新增內(nèi)容與傳統(tǒng)的中學數(shù)學知識及數(shù)學應用的融合，如函數(shù)的切線方程向量的數(shù)量積與二次曲線的結合，互聯(lián)網(wǎng)中的概率統(tǒng)計等，同時，理科更強化理性思維和推理的考查。這樣的試卷布局體現(xiàn)了數(shù)學試卷新的設計理念；尊重不同考生群體思維的差異，貼近考生的實際，體現(xiàn)人文教育的精神。
3、突出基礎性與綜合性，主干知識構成試卷主體
各套試卷突出數(shù)學知識主干，以重點知識構建試題的主體。在代數(shù)部分著重考查函數(shù)、數(shù)列、不等式、三角函數(shù)等內(nèi)容；立體幾何著重考查直線與直線、直線與平面、平面與平面的關系；解析幾何著重考查直線和圓錐曲線，特別是他們的位置關系。新課程試卷內(nèi)容考查的重點，又保證了試卷的穩(wěn)定性。
綜合性試題以知識網(wǎng)絡的交匯點作為設計的起點、著力點，力圖實現(xiàn)全面考查數(shù)學基礎和數(shù)學素質的目標。如函數(shù)的解答題，以最基本的二次函數(shù)為載體，涉及了函數(shù)的概念，函數(shù)的對稱性、奇偶性、單調性、最值等性質，覆蓋了函數(shù)的主要內(nèi)容，引入了參數(shù)和絕對值，多層次地考查了分類討論與整合的思想。理科數(shù)列的解答題，從特殊到一般，歸納猜想出一般結論，并證明這個結論，進而提煉出一個有關數(shù)列的不等式，應用分析或綜合的方法加以證明，對抽象思維能力的要求提高到新的高度。這些綜合性試題有效地考查了考生綜合運用知識分析問題和解決問題的能力以及理性思維能力。
4、體現(xiàn)數(shù)學應用的現(xiàn)實性和時代性，考查實踐能力
2002年數(shù)學應用問題的考查邁上了新的臺階，關注社會現(xiàn)實，體現(xiàn)時代精神。例如，文科第13題是我國農(nóng)村人均居住面積增長問題；理科第12題是“十五”期間每年國內(nèi)生產(chǎn)總值的增長問題；理科第20題是汽車數(shù)量的增長與城市環(huán)保的關系問題；新課程卷理科第19題是互聯(lián)網(wǎng)中概率統(tǒng)計問題。這些問題貼近現(xiàn)實，貼近生活，沒有現(xiàn)成的題型可套，要求考生在新穎的情境中運用數(shù)學知識去求解，突出對解決實際問題能力的要求。特別是現(xiàn)行課程文科第22、文理合卷第21題，別開生面，要求考生自行設計，將正三角形紙片剪拼成正三棱錐、正三棱模型，通過動手剪拼的實際操作，要求考生把握數(shù)學規(guī)律的內(nèi)在本質，自己動手解決實際問題。這種題型有較大的自由度和思維空間，體現(xiàn)自主學習和主動探究精神，顯現(xiàn)了研究性學習的特點，對于培養(yǎng)考生的實踐能力和創(chuàng)新意識有重要的意義。
二、統(tǒng)計數(shù)據(jù)
2002年試卷統(tǒng)計數(shù)據(jù)（新課程卷）?
科目?平均分?難度?標準差?Alf信度?
理科?80．17?0．534?25．63?0．8081?
文科?68．11?0．454?29．22?0．8421?
2002年試卷統(tǒng)計數(shù)據(jù)（現(xiàn)行課程卷）?
科目?平均分?難度?標準差?Alf信度?
理科?97．80?0．652?24．14?0．8161?
文科?73．06?0．487?31．83?0．8795?
2002年試卷統(tǒng)計數(shù)據(jù)（文理合卷）?
平均分?難度?標準差?Alf信度?
92．28?0．615?28．79?0．8757
從統(tǒng)計數(shù)據(jù)可以看出，各試卷的信度較高，說明測驗分數(shù)偏離真分數(shù)值的幅度較小，誤差得到較好的控制，分數(shù)比較真實可信。試卷中95%的試題其區(qū)分度達到了合格的水平，有兩個科目區(qū)分度在0.4以上的試題達到了90%，同時試卷的標準差較大，說明數(shù)學科考試對考生的區(qū)分比較好，考生在數(shù)學科表現(xiàn)出較大的差異。新課程理科的試卷難度適中；兩份文科試卷雖然難度系數(shù)比2001年有所提高(難度降低)，但仍呈偏難態(tài)勢，理科試卷和文理合卷試卷偏易。
三、命題工作思考
1、合理調整全卷難度結構
高考作為選拔性的考試，“難度”是一個最為重要的指標。近幾年高考數(shù)學科的難度總體上說，保持在一個合適的范圍之內(nèi)，但試卷中各類試題難度的分布尚有待完善。要進一步研究選擇題、填空題、解答題等各題型的功能，充分發(fā)揮它們的檢測效應，努力做到整卷難度保持穩(wěn)定，各類試題難度分布更趨合理。
2、深化數(shù)學理性思維考查
數(shù)學在增減和提高人的思維能力方面有著其他學科所不可替代的獨特作用這是因為數(shù)學不僅僅是一種重要的“工具”或者“方法”，更重要的是一種思維模式，表現(xiàn)為數(shù)學思想。高考數(shù)學科提出“以能力立意命題”，正是為了更好地考查數(shù)學思想，促進考生數(shù)學理性思維的發(fā)展。因此，要加強如何更好地考查數(shù)學思想的研究，特別是要研究試題解題過程的思維方法，注意考查不同思維方法的試題的協(xié)調和匹配，使考生的數(shù)學理性思維能力得到較全面的考查。
3、關注教育改革的進展
2002年秋季，全國普通高中的新生已全部使用數(shù)學新課改革已進入一個新階段，我國數(shù)學教育改革正在迅速發(fā)展。命題組在支持課程改革中做了大量的工作，今后，應該更加關注高中數(shù)學課程改革的進程，了解使用新課程考生的實際情況；吸取新課程中的新思想、新理念，使高考數(shù)學科考查更加反映數(shù)學教育改革的發(fā)展方向。
四、對教學的啟示
1、突出知識結構，扎實打好知識基礎
數(shù)學從本質上說是一個從客觀事物中抽象出來的理性思辨系統(tǒng)，它的形成和發(fā)展主要運用符號和邏輯系統(tǒng)對抽象模式和結構進行嚴密演繹和推理，各部分知識緊密聯(lián)系，構成嚴格的學科體系。數(shù)學知識結構的形成和發(fā)展。是一個知識積累、梳理的過程，教學和復習中首先要扎實學好基礎知識，并在此基礎上，注意各部分知識在各自發(fā)展過程中的縱向聯(lián)系，以及各部分知識之間的橫向聯(lián)系，理清脈絡，抓住知識主干，構建知識網(wǎng)絡。在總復習中要充分重視主干知識的支撐作用。
2、強化思維過程，努力提高理性思維能力
數(shù)學基礎知識的學習要充分重視知識的形成過程，解數(shù)學題要著重研究解題的思維過程，弄清基本數(shù)學方法和基本數(shù)學思想在解題中的意義和作用，研究運用不同的思維方法解決同一個數(shù)學問題的多條途徑，注意增減直覺猜想，歸納抽象，邏輯推理，演繹證明，運算求解等理性思維能力。
3、增強實踐意識，重視探究和應用
要關注生產(chǎn)實踐和社會生活中的數(shù)學問題，關心身邊的數(shù)學問題，不斷提高教學的應用意識，學會從實際問題中篩選有用的信息和數(shù)據(jù)，研究其數(shù)量關系或數(shù)形關系，建立數(shù)學模型，進而解決問題。注意抓住社會現(xiàn)實中運用數(shù)學知識加以解決的普遍性問題和社會熱點問題，開展討論、研究，從中提高數(shù)學實踐能力。
4、倡導主動學習，營造自主探索和合作交流的環(huán)境
學校和教師要為學生營造自主探索和合作交流的空間，善于從教材實際和社會生活中提出問題，開設研究性課程，讓學生自主學習、討論、交流，在解決問題的過程中，激發(fā)興趣，樹立信心，培養(yǎng)鉆研精神，同時提高數(shù)學表達能力和數(shù)學交流能力。
五、新考試說明
2003年主要對新課程的《考試說明》中的有關考試內(nèi)容的考試要求進行了修訂，同現(xiàn)行課程相比，新課程的高考中增加了微積分、概率、向量等新內(nèi)容，這些考生要予以關注。
●導數(shù)
有關導數(shù)的內(nèi)容在2000年開始新課程試卷命題時，其考試要求都是很基本的，以后逐漸加深。
考查的原則是重點考查導數(shù)的概念和計算，在導數(shù)的考查過程中力求結合應用問題的考查，不過多地涉及理論探討和嚴格的邏輯證明。文科試卷中題目涉及的知識比較基本，多項式函數(shù)的導數(shù)，題目的總體難度也不大。
本部分的要求一般有三個層次，第一層次主要考查導數(shù)的概念、求導的公式和求導的法則；第二層次是導數(shù)的簡單應用，包括求函數(shù)的極值，求函數(shù)的單調區(qū)間，證明函數(shù)的增減性等；第三層次是綜合考查，包括解決應用問題，將導數(shù)內(nèi)容和傳統(tǒng)內(nèi)容中有關不等式和函數(shù)的單調性等有機地結合在一起，設計綜合試題。
●概率與統(tǒng)計
根據(jù)中學數(shù)學教學大綱的要求，有關概率與統(tǒng)計的內(nèi)容的新課程中分為必修和選修兩部分，其中必修部分包括：隨機事件的概率，可能事件的概率，互斥事件有一個發(fā)生的概率，相互獨立事件的概率，獨立重復試驗等。在選修部分分為文科、理科兩種要求，選修I為文科的要求，只含統(tǒng)計的內(nèi)容，包括：抽樣方法，總體分布的估計，總體期望值和方差的估計。選修II為理科的要求，包括：離散型隨機變量的分布列，離散型隨機變量的期望值和方差，抽樣方法，總體分布的估計，正態(tài)分布，線性回歸。
在高考試卷中，概率和統(tǒng)計的內(nèi)容每年都有所涉及，解答題一般以必修概率內(nèi)容為主，文理科試題相同。選修內(nèi)容以小題考查，體現(xiàn)文理科要求的差異。
幾種古典概率的概念及其計算是高中新課程概率部分的必修內(nèi)容，試題設計比較基本，注重考查靈活應用“相互獨立事件的概率乘法”，“互斥事件的概率的加法”，或“先求事件的對立事件的概率”等基礎知識處理問題，從而考查考生的思維能力和運算能力。
●向量
向量由于是幾何形式和代數(shù)形式的“雙重身份”，使它成為中學數(shù)學知識的一個交匯點，成為聯(lián)系多項內(nèi)容的媒介。
由于平面向量作為一種有向線段本身就是直線上的一段，其向量的坐標可用其起點、終點的坐標表示，因此向量與平面解析幾何，特別是其中直線部分保持著天然的聯(lián)系。而空間向量是處理空間問題的重要方法，通過將空間元素間的位置關系轉化為數(shù)量關系，將過去的形式邏輯證明轉化為數(shù)值計算，化繁難為簡易，化復雜為簡單，是一種重要的解決問題的手段和方法。
中學課程中向量分為平面向量和空間向量兩部分，高考也是分這兩部分內(nèi)容分別命題的。一般在平面向量部分利用選擇題和填空題考查，文理科試題一般相同。
平面向量的考查要求，其一是主要考查平面向量的性質和運算法則，以及基本運算技能。要求考生掌握平面向量的和、差、數(shù)乘和內(nèi)積的運算法則，理解其直觀的幾何意義，并能正確地進行運算。其二是考查向量的坐標表示，向量的線性運算。其三是和其他數(shù)學內(nèi)容結合在一起，如可以和曲線、數(shù)列等基礎知識結合，考查邏輯推理和運算能力等綜合運用數(shù)學知識解決問題的能力，應用數(shù)形結合的思想方法，將幾何知識和代數(shù)知識有機地結合在一起，能為多角度地展開解題思路提供廣闊的空間。
題目對基礎知識和技能的考查一般由淺入深，入手并不難，但要圓滿完成解答，則需要嚴密的邏輯推理和準確的計算。
武漢晨報(策劃/雷靜?柯廣來?稿件采寫/記者?張斌?袁琦?程亞?嚴玨?張勝利?張松?實習生?胡艷妮?向明?攝影/記者高勇)??